已知数列{an}的前n项和Sn=a^n-1(a是不为零的常数),那么数列{an}是等差数列还是等比数列还是都是?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:30:08

已知数列{an}的前n项和Sn=a^n-1(a是不为零的常数),那么数列{an}是等差数列还是等比数列还是都是?
还有：数列{an}是等差数列,an≠0则1/a1a2+1/a2a3+...+1/an-1an=？也顺便，
越快越好！

$已知数列{an}的前n项和Sn=a^n-1(a是不为零的常数),那么数列{an}是等差数列还是等比数列还是都是?$

an=Sn-S(n-1)=a^n-1-[a^(n-1)-1]=(a-1)*a^(n-1),若a=1an=0,此时an为等差数列,若a不等于1,且不等于零,a(n+1)/an=a(a-1)不等于零,此时an为等比数列；
1/a1a2+1/a2a3+...+1/an-1an=(1/d)[1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+```+1/a(n-1)-1/an]=[an-a1]/[a1an*d]=[an-a1]/[a1an*(an-a(n-1))]

已知数列{an}的前n项和为sn=a^n-2(a是不为0的实数),那么数列{an}是等比还是等差数列? 数列an的前n项和为Sn=a的n次方减1(a不等于零),那么an为等差还是等比数列.要求有具体步骤已知数列{an}的前n项和sn=a*n-1(a是不为0的常数),则{an}是什么数列? 已知an是公差不为零的等差数列,a1=1且a1a3a9成等比数列 1.求数列an的通项 2.球数列2^an的前n项和Sn 已知sn是数列an的前n项和,sn+sn+1=a n+1,此数列为递增还是递减设数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方+a,当常数a满足什么条件时,数列{an}是等比数列? 已知数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，且S5=30，又a1，a3，a9成等比数列．证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数）等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列