数学高一不等式的问题x,y,z∈R且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1,x>y>z,求证:-1/3

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 08:58:36

数学高一不等式的问题
x,y,z∈R且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1,x>y>z,求证:-1/3

因为x²＋y²≥2xy,所以,2(x²＋y²)≥(x＋y)²,等号在x=y时取得.
x＋y＋z=1,所以x＋y=1－z
x²＋y²＋z²=1,所以x²＋y²=1－z²,由于本题中x>y,从而上面不等式中等号取不到,代入,有：
2(1－z²)>(1－z)²
2－2z²>1－2z＋z²
3z²－2z－1

已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证：x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2 不等式的已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,求证√x+√y+√z 已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1 已知X,Y,Z为3个互不相等的实数,且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/Z求证(xyz)^2=1 xyz∈R+且 x+2y+3z=36求 1/x +2/y +3/z的最小值设 x,y∈R ,且3^x=4^y=6^z,求证 1/z - 1/x =1/2y . 若x,y,z属于R+,且x+2y+3z=36,则1/x+2/y+3/z的最小值是________. 设x、y、z∈（0,+∞）且3^x=4^y=6^z,1、求证 1/x +1/2y =1/z 2、比较3x、4y、6z的大不等式证明急已知x,y,z 是正数.若 x/(x+2) +y/(y+2) +z/(z+2) =1求证 x^2/(x+ 设函数z=z（x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定,求证z对x的偏导加上z对y的偏导等于1 已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3 已知X,Y,Z为三个互不相等的数,且X+ 1/Y =Y+ 1/Z = Z+ 1/X.求证：(XYZ)^2 = 1