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已知a,b是正实数,A是a和b的等差中项,B是它们的等比中项,则a×b与A×B的大小关系

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 18:28:49
已知a,b是正实数,A是a和b的等差中项,B是它们的等比中项,则a×b与A×B的大小关系
已知a,b是正实数,A是a和b的等差中项,B是它们的等比中项,则a×b与A×B的大小关系
A=(a+b)/2
B²=a*b
a×b-A×B=B²-A×B=B(B-A)=B【√(a*b)-(a+b)/2】
(a+b)≥2√(a*b)
原式≤0
所以a×b≤A×B
再问: 谢谢了 朋友
再答: 请采纳,谢谢