四边形ABCD中,AB垂直于BC,AD垂直于DC,DE垂直于AC于E,交AB于F.求证：三角形AF

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:06:09

四边形ABCD中,AB垂直于BC,AD垂直于DC,DE垂直于AC于E,交AB于F.求证：三角形AF
D相似于三角形ADB

你好!
证明：延长AB、DC交于G.
∵DE⊥AC
∴∠CAD+∠ADE=90°
∵AD⊥DC
∴∠CAD+∠ACD=90°
∴∠ADE=∠ACD
∵∠GBC=∠GDA=90°,∠G公共
∴△GBC与△GDA相似
∴GB/GD=GC/GA
∴GB/GC=GD/GA
∵∠G公共
∴△GAC与△GDB相似
∴∠GCA=∠GBD
∴∠ACD=∠ABD
∴∠ADE=∠ABD
∵∠BAD公共
∴△AFD相似于△ADB
有疑问请追问,有帮助请采纳!

如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,DE垂直AC于E,交AB与F.求证：三角形AFD相似三角形ADB 已知,如图,三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.求证:AE:AF=AC:AB 1.如图,四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,DE垂直于CD交边AB于E,连结CE 在平行四边形ABCD中,AD=BC DE 垂直AC于E BF垂直AC于F 且AF=CE 求证四边形ABCD为平行四边形在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且DG平分BC交于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F 如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直于BC,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF 四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,DE垂直于CD交边AB于E,连接CE.（1）求证：DE的平方=AE*C 如图,四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,BC=2AD,DE垂直于CD,交AB于点E,连结CE,若三角形C