大一微积分解答:lim(n→+∞)(2^n+4^n+6^n+8^n)^1/n=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:28:56
大一微积分解答:lim(n→+∞)(2^n+4^n+6^n+8^n)^1/n=?
原式取自然对数,得lim(n→+∞) (1/n)*ln(2^n+4^n+6^n+8^n)=lim(n→+∞) ln(2^n+4^n+6^n+8^n)/n
上下趋于无穷,使用洛必达法则得(2^n*ln2+4^n*ln4+6^n*ln6+8^n*ln8)/(2^n+4^n+6^n+8^n)
上下同除8^n得[(2/8)^n*ln2+(4/8)^n*ln4+(6/8)^n*ln6+ln8)]/[(2/8)^n+(4/8)^n+(6/8)^n+1]
n→+∞时所有真分数n次幂趋于0,得结果ln8,则原极限是e^(ln8)=8
上下趋于无穷,使用洛必达法则得(2^n*ln2+4^n*ln4+6^n*ln6+8^n*ln8)/(2^n+4^n+6^n+8^n)
上下同除8^n得[(2/8)^n*ln2+(4/8)^n*ln4+(6/8)^n*ln6+ln8)]/[(2/8)^n+(4/8)^n+(6/8)^n+1]
n→+∞时所有真分数n次幂趋于0,得结果ln8,则原极限是e^(ln8)=8
大一微积分求极限,谢谢帮忙咯~~~ lim(n-(n^2-n^3)^1/3))/n→无穷
大学数学微积分 求解 lim n→∞ 2014^2n+1 / (2n+1)!
求极限lim(x→∞)(1/n+2/n+3/n..+n/n)
求极限 lim(n→∞)[根号(n^2+4n+5)-(n-1)] =
大一 微积分 求极限lim x→∞ (x+1)(x^2+1)……(x^n+1)/[(nx)^n+1]^[(n+1)/2]
求过程微积分第二章极限lim n/n+1=1(n→+∞)
请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1,
lim(x→∞)1+2+3+…+n/(n+2)(n+4)=?
求极限,lim(1+n)(1+n^2)(1+n^4)-----(1+n^2n)=?(n趋于无穷)
求lim n→∞ (1+2/n)^n+3
求极限lim(n→∞)1/(n²+n+1)+2/(n²+n+2)+...+n/(n²+n+
lim(n→∞)[1/(3n+1)+1/(3n+2)+~1/(3n+n)]