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求经过定点M(1,2),以y轴为准线,离心率为12

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 17:04:06
求经过定点M(1,2),以y轴为准线,离心率为
1
2
求经过定点M(1,2),以y轴为准线,离心率为12
因为椭圆经过点M(1,2),且以y轴为准线,
所以椭圆在y轴右侧,长轴平行于x轴
设椭圆左顶点为A(x,y),因为椭圆的离心率为
1
2,
所以左顶点A到左焦点F的距离为A到y轴的距离的
1
2,
从而左焦点F的坐标为(
3x
2,y)
设d为点M到y轴的距离,则d=1
根据
|MF|
d=
1
2及两点间距离公式,可得
(
3x
2−1)2+(y−2)2=(
1
2)2,即
9(x−
2
3)2+4(y−2)2=1
这就是所求的轨迹方程