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设△ABC的外接圆半径为R,角A,B,C所对的边分别为a,b,c△ABC的面积为S,求证:S=(abc)/4

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 02:35:45
设△ABC的外接圆半径为R,角A,B,C所对的边分别为a,b,c△ABC的面积为S,求证:S=(abc)/4
设△ABC的外接圆半径为R,角A,B,C所对的边分别为a,b,c△ABC的面积为S,求证:S=(abc)/4
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
S=1/2absinC
因为sinC=c/2R
所以S=1/2abc/(2R)=(abc)/(4R)