抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为C,交x轴于A,B两点,若△ABC为正三角行,则a,b,c的关系为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:59:15
抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为C,交x轴于A,B两点,若△ABC为正三角行,则a,b,c的关系为
A,B都在x正半轴上,A在B的左边,C在第四象限
A,B都在x正半轴上,A在B的左边,C在第四象限
因为△ABC为正三角形,所以C到AB的距离h有这样的关系:h=(AB*根号3)/2,即2h/根号3=AB
抛物线开口向上,故a>0
抛物线与x轴有两不同交点,故判别式=b²-4ac>0
设交点A,B坐标分别为A(x1,0),B(x2,0).
由韦达定理得x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
所以AB²=(x2-x1)²=(x1+x2)²-4x1*x2=(b/a)²-4c/a=(b²-4ac)/a²
所以AB=根号[(b²-4ac)/a²]
C到AB的距离h即C点坐标绝对值.|(4ac-b²)/4a|=(b²-4ac)/4a
因为AB=2h/根号3.所以根号[(b²-4ac)/a²]=(b²-4ac)/(a*2根号3)
化简得b²-4ac=12
抛物线开口向上,故a>0
抛物线与x轴有两不同交点,故判别式=b²-4ac>0
设交点A,B坐标分别为A(x1,0),B(x2,0).
由韦达定理得x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
所以AB²=(x2-x1)²=(x1+x2)²-4x1*x2=(b/a)²-4c/a=(b²-4ac)/a²
所以AB=根号[(b²-4ac)/a²]
C到AB的距离h即C点坐标绝对值.|(4ac-b²)/4a|=(b²-4ac)/4a
因为AB=2h/根号3.所以根号[(b²-4ac)/a²]=(b²-4ac)/(a*2根号3)
化简得b²-4ac=12
抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0) 交X轴于A,B两点,顶点为C,若三角形ABC为直角三角形,则b^2-4ac=?
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C(2,-1)与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角
已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C
已知:抛物线Y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为X=-1,与X轴交于A.B两点,与Y轴交于点c,其中A(-
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为(1,0
已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C(1,—2),与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形.
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与X轴交于A,B两点,且△PAB的面
已知抛物线y=ax²+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与x轴交于A、B两点,且△P
已知抛物线y=x²+bx+c交x轴于A(1,0)B(3,o)两点 交y轴于点C 其顶点为D 求b,c的值并写出
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(3,0),B两点,与y轴交于C(0,4),若△ABC为等腰三角形,求抛物线的解
设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.若三角形ABC是等腰直角三角形,求b^2-4ac的值