三角函数诱导公式已知sin(x+π/6)=-3/5,sin²(π/3-x)-sin(5π/6-x)的值过程详细
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 05:37:03
三角函数诱导公式
已知sin(x+π/6)=-3/5,sin²(π/3-x)-sin(5π/6-x)的值过程详细点
已知sin(x+π/6)=-3/5,sin²(π/3-x)-sin(5π/6-x)的值过程详细点
∵sin²(π/3-x)-sin(5π/6-x)
=sin²[π/2-(x+π/6)]-sin[π-(x+π/6)]
= cos²(x+π/6)-sin(x+π/6)
∵sin(x+π/6)=-3/5
sin²(x+π/6)+cos²(x+π/6)=1
∴cos²(x+π/6)=1-(9/25)=16/25
∴sin²(π/3-x)-sin(5π/6-x)
=cos²(x+π/6)-sin(x+π/6)
=16/25+3/5=31/25
=sin²[π/2-(x+π/6)]-sin[π-(x+π/6)]
= cos²(x+π/6)-sin(x+π/6)
∵sin(x+π/6)=-3/5
sin²(x+π/6)+cos²(x+π/6)=1
∴cos²(x+π/6)=1-(9/25)=16/25
∴sin²(π/3-x)-sin(5π/6-x)
=cos²(x+π/6)-sin(x+π/6)
=16/25+3/5=31/25
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