求函数y=sinxcosx-2sinx-2cosx+4的最大值最小值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 09:27:40
求函数y=sinxcosx-2sinx-2cosx+4的最大值最小值
注意:(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx
sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2
y=sinxcosx-2sinx-2cosx+4
y=[(sinx+cosx)^2-1]/2-2(sinx cosx)+4
令 t=sinx+cosx
t=√2sin(x+π/4)
-√2≤t≤√2
y=(t^2-1)/2-2t+4
y=(t^2)/2-2t+7/2 -√2≤t≤√2
t的二次函数的对称轴:t=2>√2
t在(-∞,2)上是减函数,从而在(-∞,√2]上也是减函数.
t=-√2时有最大值:9/2+2√2
t=√2时有最小值:9/2-2√2
sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2
y=sinxcosx-2sinx-2cosx+4
y=[(sinx+cosx)^2-1]/2-2(sinx cosx)+4
令 t=sinx+cosx
t=√2sin(x+π/4)
-√2≤t≤√2
y=(t^2-1)/2-2t+4
y=(t^2)/2-2t+7/2 -√2≤t≤√2
t的二次函数的对称轴:t=2>√2
t在(-∞,2)上是减函数,从而在(-∞,√2]上也是减函数.
t=-√2时有最大值:9/2+2√2
t=√2时有最小值:9/2-2√2
求函数y=2+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值与最小值
求函数y=2(sinx+cosx)-sinxcosx-2的最大值和最小值
试求函数y=sinx-cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值
求函数y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2的最大值和最小值及相应x的值
(附加题)试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值.
求函数f(x)=2+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值
函数y=1+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值
已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx ,求函数y的最大值.
已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx,求函数y的最大值.
1求函数y=sinx-cosx+sinxcosx x∈(0,π)的最大值 最小值
求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x属于[0,π]的最大值和最小值