如图:把一个矩形如图折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 18:26:22
如图:把一个矩形如图折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF.
(1)找出图中的全等三角形.
(2)△DEF是什么三角形,并证明.
(3)连接BE,判断四边形BEDF是什么特殊四边形,BD与EF有什么关系?并证明.
(1)找出图中的全等三角形.
(2)△DEF是什么三角形,并证明.
(3)连接BE,判断四边形BEDF是什么特殊四边形,BD与EF有什么关系?并证明.
(1)△A′ED≌△CFD;
(2)△DEF是等腰三角形.理由如下:
∵矩形沿EF折叠,使顶点B和D重合,
∴∠BFE=∠DFE,
∵AD∥BC,
∴∠BFE=∠FED,
∴∠DFE=∠FED,
∴DE=DF,
∴△DEF是等腰三角形;
(3)连BE、BD,如图,四边形BEDF是菱形,BD与EF相互垂直平分.理由如下:
∵矩形沿EF折叠,使顶点B和D重合,
∴FB=FD,EB=ED,
由(2)得DE=DF,
∴DE=EB=BF=FD,
∴四边形BEDF是菱形,
∴BD与EF相互垂直平分.
(2)△DEF是等腰三角形.理由如下:
∵矩形沿EF折叠,使顶点B和D重合,
∴∠BFE=∠DFE,
∵AD∥BC,
∴∠BFE=∠FED,
∴∠DFE=∠FED,
∴DE=DF,
∴△DEF是等腰三角形;
(3)连BE、BD,如图,四边形BEDF是菱形,BD与EF相互垂直平分.理由如下:
∵矩形沿EF折叠,使顶点B和D重合,
∴FB=FD,EB=ED,
由(2)得DE=DF,
∴DE=EB=BF=FD,
∴四边形BEDF是菱形,
∴BD与EF相互垂直平分.
把一个矩形纸片如图折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF
如图,把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF,若AD=3cm,BC=5cm
把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.
将矩形纸片abcd按如下图那样折叠,使顶点b与顶点d重合,折痕为ef,若ab=根号3,ad=3.
如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使D与B重合,折痕为EF,然后展开连接DF,BE
如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使D与B重合,折痕为EF,然后展开连接DF,BE ⑴求证四边形
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使顶点B与顶点D重合,折痕为EF,若AB=√3,AD=3,则△DEF周长为
把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若角AEO=65度,求AEF的度数
(2012•道里区三模)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,将矩形ABCD折叠使点D和点B重合,折痕为EF,则E
如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长.
把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB=4cm,BC=5cm,
如图,把矩形纸片abcd使d与b点重合,折痕为ef,连接df,证明bedf为菱形