已知两个向量a、b,求证若la+bl=la-bl,则a的方向与b的方向垂直,反之也成立

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 03:59:38

几何方法,(推荐)
由于|a+b|表示平行四边形的一条对角线,|a-b|为平行四边形的另一条对角线,由于两对角线相等,故该平行四边形为矩形,a,b显然垂直
代数方法,
两边平方,约去a^2+b^2得4a.b=0,a.b=0.所以a,b垂直.

已知lal=6,lbl=8,且la+bl=la-bl,则向量a-b与b的夹角的余弦值为已知a,b是两个非零向量,且la|=2|bl=a-2bl,则a+b的夹角的余弦值为多少? 已知向量a=3,b=2,a与b的夹角为30°,求la+bl乘la-bl 已知向量a,b满足lal=lbl=la-bl=1则la+bl=? 已知向量lal=3,lbl=4,a与b的夹角为60度,则la+bl=? 在四边形ABCD中,若向量AB=a,AD=b,且la+bl=la-bl,则四边形ABCD的形状是? 已知向量a,b满足lal=2,lbl=1,la-bl=2.求a*b的值.求la+bl的值 1.已知lal=7,lbl=3.且a.b异号,求la+bl-la-bl的值向量a与b的夹角为120度,lal=1,la+bl=根13,则lbl等于若向量a、b满足：lal=3,la+bl=5,la-bl=5,求lbl 已知向量a,b,比较lal-lbl,la+bl,lal+lbl的大小若a、b为非零向量,lal=lbl=la-bl,则a与a+b的夹角为