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如图,OC平分∠AOB,点D,E分别在OA,OB上,点P在OC上且有PD=PE.求证:∠PDO=∠PEB.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:52:38
如图,OC平分∠AOB,点D,E分别在OA,OB上,点P在OC上且有PD=PE.求证:∠PDO=∠PEB.
如图,OC平分∠AOB,点D,E分别在OA,OB上,点P在OC上且有PD=PE.求证:∠PDO=∠PEB.
证明:过点P作PF⊥OA,PH⊥OB,
∵OC平分∠AOB,
∴PF=PH,
在Rt△PDF和Rt△PEH中,

PD=PE
PF=PH,
∴△PDF≌△PEH(HL),
∴∠PDO=∠PEB.