高手来解一个不等式 :x^((logx)/(loga))>(x^(9/2))/(a^2) (a>0且a≠1)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:19:17
高手来解一个不等式 :x^((logx)/(loga))>(x^(9/2))/(a^2) (a>0且a≠1)
看不清写下来 耐心啊
logx/loga 就是log以a为底x的对数 整个作为指数
看不清写下来 耐心啊
logx/loga 就是log以a为底x的对数 整个作为指数
很明显,x是大于0的
由换底公式的
logx/loga=lgx/lga(lg你知道吧,就是以10为底的对数)
原式变为
x^((lgx)/(lga))>(x^(9/2))/(a^2)
不等式右边是大于0的,所以左边也大于0
两边同时取对数,有
lg【x^((lgx)/(lga))】>lg【(x^(9/2))/(a^2)】
化简
(lgx)^2/lga>9/2lgx-2lga
也就是
(lgx)^2/lga-9/2lgx+2lga>0
然后分情况
lga>0或者lga1即lga>0时
上式可化为
(lgx)^2-9/2lgalgx+2(lga)^2>0
(lgx-4lga)(lgx-1/2lga)>0
lgx>4lga或lgxa^4或者0
由换底公式的
logx/loga=lgx/lga(lg你知道吧,就是以10为底的对数)
原式变为
x^((lgx)/(lga))>(x^(9/2))/(a^2)
不等式右边是大于0的,所以左边也大于0
两边同时取对数,有
lg【x^((lgx)/(lga))】>lg【(x^(9/2))/(a^2)】
化简
(lgx)^2/lga>9/2lgx-2lga
也就是
(lgx)^2/lga-9/2lgx+2lga>0
然后分情况
lga>0或者lga1即lga>0时
上式可化为
(lgx)^2-9/2lgalgx+2(lga)^2>0
(lgx-4lga)(lgx-1/2lga)>0
lgx>4lga或lgxa^4或者0
解不等式loga(2x+1)>2(a>0,a≠1);logx(2x+1)>logx(2)
已知a>0且a≠1,解不等式loga(1-x)
设a>0,且a不等于1,若函数 f(x)=a的(-x^2+2x)次方 有最小值,则不等式loga(2x+3)>loga(
已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2
设a>0,且a≠1,函数f(x)=alg(x²-2a+1)有最小值,则不等式loga(x²-5x+7
解关于x的不等式:loga(4+3x-x^2)-loga(2x-1)>loga2,(a>0,a≠1)
已知函数loga(1-a的x次方)(a>0,且a不等于1)解关于x的不等式:loga(1-a的x
解关于X的不等式 |loga(1-x)|>|loga(1+X)| (a>0,a≠1)
已知a>0且a不等于1变量x、y满足3logx(a)+loga(x)-logx(y)=3 (1)若x=a^t(t不等于0
解不等式2loga(x-1)≥loga(ax+1)(a>1)
设a>0,且a≠1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值,则不等式loga(x^2-5x+7)>0的解集为
解不等式logx(2X)