矩阵A,B,A^2=E,B^2=E,且|A|+|B|=0, 证明：|A+B|=0

A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明：A-2E可逆. 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 设矩阵B=(E+A)^(-1)(E-A),怎么推出（A+E）(B+E)=2E呢? 矩阵 AB+E=A^2+B 求 B= , 矩阵A(1 0 1,0 2 0,1 0 1) ,且A*B+E=A^2+B 求矩阵B 设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1 设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B 矩阵A的立方=2E,B=A的平方+2A+E.证明：B可逆,并求B的逆矩阵. A B均为n阶矩阵,|B|不等于0,A+E的逆矩阵=B+E的转置,证明：A是可逆的. 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA