若三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,则AD平方=AB*AC-BD*CD
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:22:37
若三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,则AD平方=AB*AC-BD*CD
在AC上取一点M,使角ADM=角ABC,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知 三角形CMD相似于三角形CDA ,所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线定理可知 AB/AC=BD/DC 即CD/AC=AB/BD 所以 CM/CD=AB/BD 所以AB*CM=BD*DC 从而得之结论!
一个三角形ABC,AD是角BAC的平分线,AB+BD=25,AC-CD=4,求AD
如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的平分线,且AD=BD.试说明CD垂直AC
在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC
已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
三角形角平分线有个有趣的性质:三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD
在三角形ABC中,AB等于2AC,AD是角BAC的平分线,且AD等于BD,试说明CD垂直于AC
有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC ,则BD/CD=AB/AC.如果你认为
rt三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为bc上一点.求证:2ad平方=bd平方+cd平方
在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,则BD与CD的关系是?
已知三角形ABC中,角BAC的外角平分线交对边BC的延长线于D,求证:AD^2=BD*CD-AB*AC
已知:如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证:AC:AB=CD:BD
三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明:AB=AC