三角形ABC中,∠C=90°,点D、E分别是边AC、BC上的点,点P是一动点,记∠POA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 16:03:00

三角形ABC中,∠C=90°,点D、E分别是边AC、BC上的点,点P是一动点,记∠POA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α
①若点P在线段AB上,如图1所表示,且∠α=50度则∠1+∠2=（）° ②若点P在线段AB上运动,如图2所示,则教α、∠1、∠2之间的关系为（） ③若点P移动到图3的位置,∠α、∠1、∠2之间有什么关系?请写出猜想并说明理由

①若点P在线段AB上,如图1所表示,且∠α=50度则∠1+∠2=（140 ）°[ 理由见② ]

②看四边形CDPE,90°+﹙180°-∠1﹚+∠α+﹙180°-∠2﹚＝360° 即∠1+∠2＝90·+∠α

③∠2＝∠C+﹙∠1+∠α﹚＝90°+∠1+∠α 即∠2-∠1＝90°+∠α

[ 如果图形是P在AB延长线上,则为∠1-∠2＝90°+∠α ]

在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,P是线段AB上一动点,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为D,E. 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,P是线段AB上一动点,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为D,E 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△ 在△ABC中,∠C=90°,点D是AB的中点,点E,F分别在BC、AC上,且如图,在等边三角形ABC中,点P、D、E分别在AB、AC、BC上,且PD=PE,∠DPE=60°求证：AP=BE 如图在三角形abc中 AB=AC=10,BC=12,点D是AB上一动点 PD AB 交BC于 P,作角DPE = 角B 如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC=3√2,∠ABC=90°,点P是AC边上的一动点,在射线BC上取一点D,使PB= 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=40,BC=30,D是边AB上的一动点.. 在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,AC=3,点D是BC的中点,点E是边AB上的动点 DF⊥DE,交射线AC于如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°.(1)求证如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,D是BC边上一点,CD=3cm,点P为边AC上一动怎么做