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如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,如果⊙O的半径为2,则O点到BE的距离OM=___

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 11:01:40
如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,如果⊙O的半径为
2
如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,如果⊙O的半径为2,则O点到BE的距离OM=___
作OM⊥BE于M,连接OE,BD,
∵∠DCB=90°,
∴BD是直径,
∵OE=DE=1,
∴BE=
4+1=
5,
∵EF=
DE•CE
BE=

5
5,
∴BF=
6
5
5,
∴MF=
3
5
5,ME=
2
5
5,
∴OM=
1-
4
5=

5
5.