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一道数学题,怎么也搞不懂

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 13:33:51
一道数学题,怎么也搞不懂
如图19所示,在△ABC中,已知AB=AC,AD为角平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,说明：∠CDE=四分之一∠BAC
一道数学题,怎么也搞不懂
∵△ABC中,AB=AC,AD为角平分线
∴∠BAC=2∠DAC,AD⊥BC
∴∠ADE+∠EDC=90°
∴∠ADE=90°-∠EDC
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
又∵∠ADE+∠AED+∠DAC=180°
∴2∠ADE+∠DAC=180°
∴2（90°-∠EDC）+∠DAC=180°
∴∠DAC=2∠EDC
∴∠BAC=4∠EDC
∴∠CDE=四分之一∠BAC
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