(12分)如图,在棱长为2的正方体 ABCD -A 1 B 1 C 1 D 1 中, E、F 分别为 A 1 D 1 和
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 12:20:40
(12分)如图,在棱长为2的正方体 ABCD -A 1 B 1 C 1 D 1 中, E、F 分别为 A 1 D 1 和 CC 1 的中点. (1)求证: EF ∥平面 ACD 1 ; (2)求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小. |
如图分别以 DA、DC、DD 1 所在的直线为 x 轴、 y 轴、 z 轴建立空间直角坐标系 D-xyz ,由已知得 D (0,0,0)、 A (2,0,0)、 B (2,2,0)、 C (0,2,0)、 B 1 (2,2,2)、 D 1 (0,0,2)、 E (1,0,2 )、 F (0,2,1).
(1)取AD 1 中点G,则G(1,0,1), =(1,-2,1),又 =(-1,2,-1),由 = , ∴ 与 共线.从而 EF ∥ CG ,∵CG 平面ACD 1 ,EF 平面ACD 1 ,∴ EF ∥平面 ACD 1 .………………………(6分)高考资源网
(2)设 面EFB的一个法向量,由 得 ,故可取 ,………(8分)取底面ABCD的一个法向量 ,由 ,所成的锐二面角余弦值的大小为 .……(12分)
本小题满分12分)如图,在棱长为 a 的正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F分别为棱AB和BC的中
(本小题满分14分)如图,在棱长为 a 的正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F分别为棱AB和BC的
(本小题满分12分)如图,棱长为a的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、G分别为A 1 D 1
(本大题12分)如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、G分别是CB、CD、CC
在棱长为a的正方体ABCD—A'B'C'D'中,E和F分别为DD’和BB'的中点.
在棱长为a的正方体ABCD—A'B'C'D'中,E,F分别为BC,A'D'的中点
在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中,设E为CC'中点,(1)求证BD垂直AE
如图,在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、G分别是CB、CD、CC 1 的中点.
如图,在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、G、H、K、L分别为AB、BB 1 、B 1 C 1
如图,在正方体ABCD-A1B1C 1D1中,AA1=a ,E,F分别是BC,D C 的中点,求异面直线AD1与E F
在棱长为一的正方体ABCD-A,B,C,D,中,E是BD的中点,G在棱CD上且CG=1/4DC,F为C,G的中点
已知棱长为a的正方体ABCD-A’B’C’D’中,E,F分别为BC,A’D’的中点,