设F1,F2是双曲线C:C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0) 的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:31:45
设F1,F2是双曲线C:C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0) 的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,
设F1,F2是双曲线C:C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)
的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2=30°的最小内角为30°,则C的离心率为____ .
因为F1、F2是双曲线的两个焦点,P是双曲线上一点,且满足|PF1|+|PF2|=6a,
不妨设P是双曲线右支上的一点,由双曲线的定义可知|PF1|-|PF2|=2a
所以|F1F2|=2c,|PF1|=4a,|PF2|=2a,
∵△PF1F2的最小内角∠PF1F2=30°,由余弦定理,求出e=根号3.不明白为什么△PF1F2的最小内角是∠PF1F2
设F1,F2是双曲线C:C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)
的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2=30°的最小内角为30°,则C的离心率为____ .
因为F1、F2是双曲线的两个焦点,P是双曲线上一点,且满足|PF1|+|PF2|=6a,
不妨设P是双曲线右支上的一点,由双曲线的定义可知|PF1|-|PF2|=2a
所以|F1F2|=2c,|PF1|=4a,|PF2|=2a,
∵△PF1F2的最小内角∠PF1F2=30°,由余弦定理,求出e=根号3.不明白为什么△PF1F2的最小内角是∠PF1F2
设|PF1|>|PF2|,则|PF1|-|PF2|=2a,又|PF1|+|PF2|=6a,解得|PF1|=4a,|PF2|=2a.则∠PF1F2是△PF1F2的最小内角为30°,∴|PF2|²=|PF1|²+|F1F2|²-2|PF1|•|F1F2|cos30°,所以(2a)2=(4a)2+(2c)2-2×4a×2c×√3/2
同时除以a²,化简e²-2√3e+3=0;
所以e=√3
希望对你能有所帮助.
同时除以a²,化简e²-2√3e+3=0;
所以e=√3
希望对你能有所帮助.
已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线上存在一点P ,使得|PF1|,2
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,P是准线上一点且PF1垂直于PF2,|PF
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已知F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的
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已知椭圆方程是x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0)F2(c,0) 若椭圆上存在一点P
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