已知向量OA=(cos32x,sin32x),OB=(cos12x,−sin12x),且x∈[−π4,π4].
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 03:29:20
已知向量
=(cos
x,sin
x)
OA |
3 |
2 |
3 |
2 |
(I)∵f(x)=
OA•
OB由向量积的点坐标运算公式计算得:
∴f(x)=cos
3
2xcos
1
2x−sin
3
2xsin
1
2x=cos2x
(II)∵x∈[−
π
4,
π
4],∴cos2x∈[0,1],∴f(x)的值域为[0,1]
(III)∵t=2f(x)+a,∴t∈[a,a+2],∴D=[a,a+2]
又函数g(t)=
1
2t2+t−2在D上的最小值为2
∴g(t)在[a,a+2]上单调
∴
a>−1
1
2a2+a−2=2或
a+2<−1
1
2(a+2)2+a=2
解得a=2或-6
OA•
OB由向量积的点坐标运算公式计算得:
∴f(x)=cos
3
2xcos
1
2x−sin
3
2xsin
1
2x=cos2x
(II)∵x∈[−
π
4,
π
4],∴cos2x∈[0,1],∴f(x)的值域为[0,1]
(III)∵t=2f(x)+a,∴t∈[a,a+2],∴D=[a,a+2]
又函数g(t)=
1
2t2+t−2在D上的最小值为2
∴g(t)在[a,a+2]上单调
∴
a>−1
1
2a2+a−2=2或
a+2<−1
1
2(a+2)2+a=2
解得a=2或-6
已知向量a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2).且x∈[0,π2],求:
已知向量a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2),且x∈[0,π2],
已知a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2),且x∈[0,π2].则函数f(x)=a•b-|
已知函数y=sin12x+3cos12x,求:
1.|向量OA|=4,|向量OB|=2,∠AOB=2π/3,向量OC=x向量OA+y向量OB 且x+2y=1,则|向量O
已知向量OA、OB、OC ,|OA|=|OB|=|OC|=1,且OA⊥OB,CB•CA≤0,则|OA+OB-
已知向量A(x+1,y)向量B=(x-1,y),点O为坐标原点,且向量OA的模+OB的模=4,则x^2+y^2的最大值为
已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交与A,B两点,且∣向量OA+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣
已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A,B两点,且|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|
已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|,其中O为坐标原
已知向量OA,向量OB是不共线的两个向量,设向量OM=λ向量OA+μ向量OB,且λ+μ=1,λ,μ∈R,求证:M.A.B
已知向量OA=(4,6),向量OB=(3,5),且向量OC⊥向量OA,向量A // 向量B,那么向量OC=?