四面体P-ABC,三组对棱分别相等,且依次为2√5,√13,5.则四面体的体积为-----
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 03:15:09
四面体P-ABC,三组对棱分别相等,且依次为2√5,√13,5.则四面体的体积为-----
我画图和你不大一样,我是用四面体A-BCD算的
对棱相等的四面体体积计算,我们通常采用补体法将它补成一个相应的四棱柱.
构造一个四棱柱 使得AB CD是对面的两条不平行的面对角线
AC BD等等同理
设这个棱柱三边是a b c
则
a^2+b^2=25
a^2+c^2=20
b^2+c^2=13
解得a=4 b=3 c=2
容易知道 该四面体的体积是棱柱体积的三分之一,因为其余四个小棱柱的体积各是1/6
故V=1/3abc=8
对棱相等的四面体体积计算,我们通常采用补体法将它补成一个相应的四棱柱.
构造一个四棱柱 使得AB CD是对面的两条不平行的面对角线
AC BD等等同理
设这个棱柱三边是a b c
则
a^2+b^2=25
a^2+c^2=20
b^2+c^2=13
解得a=4 b=3 c=2
容易知道 该四面体的体积是棱柱体积的三分之一,因为其余四个小棱柱的体积各是1/6
故V=1/3abc=8
四面体P-ABC三组对棱分别相等,且依次为25,13 ,5
正四面体P-ABC的棱长为3cm,D,E分别是棱PA,PB上的点,且PD=1cm,PE=2cm,求棱锥P-DEC的体积
正四面体体积为1/3,则四面体的高
已知四面体S-ABC中,SA=SB=2,且SA⊥SB,BC=√5,AC=√3,则该四面体的外接球的表面积为?
已知一个四面体的五条棱长都等于2,则该四面体的体积的最大值为多少
已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为______.
已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为( )
如图,在四面体P-ABC中,PA垂直平面ABC,AC垂直AB,且D、E、F、G分别为BC、PC、AB、PA的中点
1.正四面体 P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角为?
正方形ABCD的边长为1 E F 分别为BC CD的中点 沿AE EF AF折成四面体则四面体的体积为
一个圆与棱长为√2的正四面体的所有棱相切,则圆的体积为多少
如图,在四面体P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=3,AC=4,BC=5,且D,E,F分别为BC,PC,AB的中点.