一个最小正整数x 使其每位数的积等于2700,求这几个数的和
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 23:11:37
一个最小正整数x 使其每位数的积等于2700,求这几个数的和
首先因子分解2700=2*2*3*3*3*5*5.
然后求出所有这样的数:
因为5*2=10变成两位数,所以因子5不能与任何其它因子(2或3或5)乘到一起作为一个数字.
然而,2,2,3,3,3之间可以有相乘,使得乘到一起作为一个数字,这样的事情只有3种情况:
2*2 或 2*3 或 3*3.
假设有3*3=9,则可以有 2*2=4,也可以有2*3=6,也可以没有其它合并,它们分别对应的数字集合
{9,4,3,5,5},{9,6,2,5,5},{9,2,2,3,5,5}.
如果没有3*3=9,则可以有两个2*3=6,或者一个2*3=6,或者一个2*2=4,或者没有任何合并.它们分别对应数字集合
{6,6,3,5,5},{6,2,3,3,5,5},{4,3,3,3,5,5},{2,2,3,3,3,5,5}.
以上7种情况对应的最小数分别为
34559,25569,223559,35566,233556,333455,2233355.
其中最小的显然是25569.
再问: 很详细,先谢谢了。 不过题目还有一种方法,一直没做出来,求解
再答: ��ʵ��û���������Ŀ��
然后求出所有这样的数:
因为5*2=10变成两位数,所以因子5不能与任何其它因子(2或3或5)乘到一起作为一个数字.
然而,2,2,3,3,3之间可以有相乘,使得乘到一起作为一个数字,这样的事情只有3种情况:
2*2 或 2*3 或 3*3.
假设有3*3=9,则可以有 2*2=4,也可以有2*3=6,也可以没有其它合并,它们分别对应的数字集合
{9,4,3,5,5},{9,6,2,5,5},{9,2,2,3,5,5}.
如果没有3*3=9,则可以有两个2*3=6,或者一个2*3=6,或者一个2*2=4,或者没有任何合并.它们分别对应数字集合
{6,6,3,5,5},{6,2,3,3,5,5},{4,3,3,3,5,5},{2,2,3,3,3,5,5}.
以上7种情况对应的最小数分别为
34559,25569,223559,35566,233556,333455,2233355.
其中最小的显然是25569.
再问: 很详细,先谢谢了。 不过题目还有一种方法,一直没做出来,求解
再答: ��ʵ��û���������Ŀ��
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