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二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(-1,-1),(2,-1)并与x轴相切,求a,b,c的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:22:29
二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(-1,-1),(2,-1)并与x轴相切,求a,b,c的值
麻烦过程中把相切的关系说详细点,
二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(-1,-1),(2,-1)并与x轴相切,求a,b,c的值
把点(-1,-1),(2,-1)代入y=ax^2+bx+c有:a-b+c=-1且4a+2b+c=-1.
与x轴相切,根据二次函数图像可知抛物线与x轴只有一个交点.
即当y=0时,方程ax^2+bx+c=0只有一个实根,也就是b^2-4ac=0.
由以上三式求得:a=0,b=0,c=-1(舍去)或a=-4/9,b=4/9,c=-1/9.