x^2-xy+y^2=7在当x=2时,求曲线方程和法线方程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 05:49:33
x^2-xy+y^2=7在当x=2时,求曲线方程和法线方程
设f(x,y)=x^2-x*y+y^2-7
令f(x,y)=0,代入x=2,可得y=-1,y=3
利用f(x,y)对x,y分别求偏导,这可得
dy/dx=(-f'(x,y)|x)/(f'(x,y)|y)=(2*x-y)/(x-2*y)
将x=2,y=-1和x=2,y=3代入得到
dy/dx=5/4或dy/dx=-1/4
那么有两条切线
y-3=-1/4(x-2)和
y+1=5/4(x-2)
两条法线
y-3=4(x-2)
y+1=-4/5(x-2)
(你的曲线是个椭圆)
令f(x,y)=0,代入x=2,可得y=-1,y=3
利用f(x,y)对x,y分别求偏导,这可得
dy/dx=(-f'(x,y)|x)/(f'(x,y)|y)=(2*x-y)/(x-2*y)
将x=2,y=-1和x=2,y=3代入得到
dy/dx=5/4或dy/dx=-1/4
那么有两条切线
y-3=-1/4(x-2)和
y+1=5/4(x-2)
两条法线
y-3=4(x-2)
y+1=-4/5(x-2)
(你的曲线是个椭圆)
求曲线x^2+y^2=4在x=1处的切线方程和法线方程
求曲线 y=x+x-2在点(1,0)处的切线方程和法线方程
求曲线Y=X^3+X在点(1,2)处切线方程和法线方程
求解数学题 求曲线y=x^3在y=2处的切线方程和法线方程
求曲线y=1/2x平方在点(-2.2)处的切线方程和法线方程
求曲线y=根号x在(4,2)处的切线方程和法线方程.
求曲线y=-x^2+1在点(1,0)处的切线方程和法线方程
求曲线e^y+xy-x^2=e^2上横坐标为x=0的点处的切线方程和法线方程
求曲线X^y次方=X^2*Y在点(1,1)处的切线方程与法线方程.
曲线的求导.试求曲线x^2+xy+2y^2-28=0在点(2,3)处的切线与法线方程.
求曲线y=x^3上x=2点处的切线方程和法线方程
显函数切线方程求曲线y=x*x^(1/2)在点(1,1)处的切线方程和法线方程.