设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.)（1）若an是等差数列,求an的通项公式（2）an是否可能为等比数列

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 20:25:50

设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.)（1）若an是等差数列,求an的通项公式（2）an是否可能为等比数列?若可能,求出此数列通项公式,若不可能,说明理由.

（1）、an=2a(n-1)+n——》a(n+1)=2an+(n+1),a(n-1)=(an-n)/2,
若an是等差数列——》a(n+1)+a(n-1)=2an,
——》2an+(n+1)+(an-n)/2=2an,
——》an=-2-n,
经检验,为首项a1=-3,公差d=-1的等差数列,符合要求；
（2）、若an是等比数列——》a(n+1)*a(n-1)=an^2,
——》[2an+(n+1)]*(an-n)/2=an^2,
——》an=n(n+1)/(1-n),
经检验,a1不存在,所以an不能为等比数列.

an=2an-1+n （n=2,3,.）（1）若｛an｝是等差数列,求｛an｝的通项公式设数列{An}满足,A1=1,An+1=3An,n属于N+.（1）求An的通项公式及前n项和Sn(2)已知bn是等差数列 An为等差数列,且满足A(n+1)=An²-nAn+1,n=1,2,3……求An的通项公式已知等差数列an满足an+an+1=n+1/2 （1）求an的通项公式（2）求an的前n项和Sn（3）求a1,am, 数列an满足：a1=1,a(n+1)=an/an +1 (1)证明1/an是等差数列.(2)数列an的通项公式设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a4=14 .S10=185.(1)求等差数列{an}的通项公式an.(2) 将已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列求数列an的通项公式设等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=-3,S10=-40,（1）求说咧an的通项公式（2）若数列an为等比数列, 已知等差数列{an},满足d>0,an*a(n+1)=4n^2-1,求等差数列an的通项公式已知数列an满足a1=1,an+小1=3an+2*3^n,求证{an/3^n-1}成等差数列,求an的通项公式,求an的已知数列{an}满足an+an+1=2n+1（n∈N*），求证：数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1．已知等差数列an满足an+an+1=n+1/2 （1）求an的通项公式（2）求an的前n项和Sn