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若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则向量AB*(向量PB+向量PD)的取值范围是?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 17:25:18
若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则向量AB*(向量PB+向量PD)的取值范围是?
若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则向量AB*(向量PB+向量PD)的取值范围是?
设A(0,0) B(1,0) C(1,1) D(0,1)
P(x,x) x∈[0,1]
=(x,x)
=(1-x,-x)
=(-x,1-x)
(+)=(x,x)(1-2x,1-2x)=2x(1-2x)=-(2x-1/2)^2+1/4
当x=1/4时取得最大值,是1/4
当x=0时,值为0,当x=1时,值为-2,所以最小值为-2
所以取值范围是[-2,1/4]
已知G是正方形ABCD的中心,点P为正方形ABCD所在的平面外一点,则向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=（ ） 已知A(3,0),B(0,4),点P在线段AB上运动(P可以与A,B重合),O是坐标原点,则|向量OP|的取值范围 若平行四边形ABCD的中心为O,P为该四边形外一点,向量PO=向量a,那么向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=? 已知正方形ABCD的边长等于1,|向量AB—向量BC+向量AC|= 已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则AE向量*CB向量的值为?DE向量*DC向量的最大值为? 已知A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,AB垂直x轴,P点在线段AB上,且向量AP*向量PB=1,求点P的轨 已知四边形ABCD是边长为1的正方形,设向量AB=A,向量BC=B,向量AC=C, 已知：正方形ABCD边长为1,向量AB=向量a, 向量BC=向量b,向量BD=向量c ,则向量a+向量b+向量c的模等于 已知正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的动点，则向量DE乘上向量CB的值为（） 向量DE乘上向量DC的最大值为（） 已知正方形ABCD的边长为1,向量AB=a,向量BC=b,向量AC=c,则|a+b+c|等于? 已知正三角形ABC的边长为1,求:向量AB*向量AC；向量AB*向量BC;向量BC*向量AC 已知正方形ABCD的边长是1,向量AB=a.向量BC=b,向量AC=c.求作向量a-b+c?