| k
（1）∵y＝
k1
x经过A（2，1），
∴1＝
k1
2，k1=2，
∴反比例函数关系式为y＝
2
x，
∵B（-1，n）在y＝
2
x上，
∴n=-2…（2分）
∴B点的坐标为（-1，-2）．
又∵y=k2x+b经过A、B两点，
∴
2k2+b＝1
−k2+b＝−2，
解得：
k2＝1
b＝−1，
∴一次函数的关系式为y=x-1；
（2）在直线AB上存在点P，能使△APO∽△AOB．
假设存在一点P，使△APO∽△AOB，
∵点P在直线y=x-1上，
∴可设点P（a，a-1），…（6分）
∵△APO∽△AOB，
∴
AP
AO＝
AO
AB，
即：AP＝
AO
AB2…①…（7分）
由两点距离公式可得：AO＝
22+12＝
5，AB＝
32+32＝3
2，AP2=（2-a）2+[1-（a-1）]2；
代入①式得：(
(
5)2
3
2)2＝(2−a)2+[1−(a−1)]2，
即(2−a)2＝
25
36，…（11分）
∴a−2＝±
5
6，a＝
7
6，或a＝
17
6…（12分）
经检验a＝
17
6不合题意，舍去 …（13分）
∴P点的坐标为(
7
6，
1
6)．…（14分）
∴存在点P，使△APO∽△AOB，此时P点的坐标为(
7
6，
1
6)．…（14分）
如图，已知反比例函数y1＝k1x的图象与一次函数y2=k2x+b的图象交于A，B两点，且A（2，n），B（-1，-2）．
已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y＝k2x（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△
如图,已知反比例函数y=k1/2x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A（1,n）,B(-1/2,-2)
如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A（2,n）,B(-1,-2).(1
如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A（2,n）,B(-1,-2).
如图,已知反比例函数y=K1/2X的图象与一次函数y=K2X+b的图象交于A,B两点,A(1,n),B(-1/2,-2)
如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数y＝k2x交于C、E两点，点
如图，已知平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+2与反比例函数y＝k2x的图象在第一象限交于点A（1，4），反比例函数
在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2x的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．
已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数y＝k2x的图象交于点A（1，1）
（2014•遂宁）已知：如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（-4，n）．
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于
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（2014•萝岗区一模）如图，已知反比例函数y＝