已知函数f（x）=kx+b（k≠0），f（4）=10，又f（1），f（2），f（6）成等比数列．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 09:48:40

已知函数f（x）=kx+b（k≠0），f（4）=10，又f（1），f（2），f（6）成等比数列．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设a_n=2^f（n）+2n，求数列{a_n}的前n项和S_n．

（I）由题意，知：f²（2）=f（1）•f（6），
即（2k+b）²=（k+b）（6k+b）…（2分）
即 2k²=-3kb…（3分）
∵k≠0，∴2k+3b=0…（4分）
又f（4）=10，所以 4k+b=10
所以，k=3，b=-2…（6分）
∴函数f（x）的解析式为f（x）=3x-2…（7分）
（II）由（1）知：a_n=2^3n-2+2n．
所以，数列{a_n}的前n项和S_n=a₁+a₂+…+a_n=（2+2⁴+2⁷+…+2^3n-2）+2（1+2+…+n）
=
2(1−8n)
1−8+2•
(1+n)n
2=
2
7(8n−1)+n(n+1)…（14分）

已知函数f（x）=kx+b（k≠0），f（10）=20，又f（1），f（3），f（9）成等比数列．讨论函数f(x)的单调性：（1）f(x)=kx+b （2)f(x)=k/x 已知函数f（x）满足f（x）=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值已知一次函数f(x)=ax+b,若f(2),f(5),f(4)成等比数列.且f(8)=15.1.求f(1)+f(2)+f 已知函数f(x)=2sin(kx/5+π/3)（k≠0）（1）已知函数f(x ) x+2 (x>=2) 若f(f(f(k)))=25/4,求k 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx（k∈R）为偶函数已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),若f(x)的单调减区间是（0,4）,则在曲线y=f 已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x ①若f(2)=3求f(1)又若f（0）=a,求f f(x^2-4)求不等式f(x)小于等于0的解集已知f（x）是一次函数且f(2) f(5) f(4)成等比数列,且f( 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+k满足f'（1）=f'（-2/3）=0 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+k满足f（1）=f（-2/3）=0