已知圆C1：x2+y2-2x-4y+m=0，

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/15 23:14:08

已知圆C₁：x²+y²-2x-4y+m=0，
（1）求实数m的取值范围；
（2）若直线l：x+2y-4=0与圆C相交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值．

（1）配方得（x-1）²+（y-2）²=5-m，所以5-m＞0，即m＜5，
（2）设M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），∵OM⊥ON，所以x₁x₂+y₁y₂=0，
由

x+2y-4=0
x2+y2-2x-4y+m=0得5x²-16x+m+8=0，
因为直线与圆相交于M、N两点，所以△=16²-20（m+8）＞0，即m＜
24
5，
所以x₁+x₂=
16
5，x₁x₂=
m+8
5，
y₁y₂=
1
4（4-x₁）（4-x₂）=4-（x₁+x₂）+
1
4x₁x₂=
4
5（m+9），
代入解得：m=-
44
5满足m＜5且m＜
24
5，所以m=-
44
5．

已知圆C1:x2+y2-4x+6y=0,圆C2:x2+y2+2x+8y=0,求两圆的圆心距. 已知圆C1：X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 ：X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 已知圆C1：x2+y2−2x−4y+4＝0 已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0，m为何值时，例1.已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m为何值时, 已知两圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0 直线l：x+2y=0求经过圆C1和C2的交点且和直线已知圆C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圆C2：x2+y2+4x+3y=0，则圆C1与圆C2的位置关系是 ___ ．已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0 已知两个圆C1、C2的方程分别为C1:x2+y2+4x-6y+5=0,C2:x2+y2-6x+4y-5=0,则C1、C2 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程已知圆C1：x2+y2-4x=0，圆C2：x2+y2+6x+10y+16=0，则两圆的公切线有______条．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2+y2-6x+4y+9=0，圆C2：（x+m）2+（y+m+5）2=2m2+8