18、已知函数f(x)=Msin(ωx+θ)的最大值是3,并且在区间【-π|4+3kπ|4、π| 8+3kπ|4】上是增
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:10:34
18、已知函数f(x)=Msin(ωx+θ)的最大值是3,并且在区间【-π|4+3kπ|4、π| 8+3kπ|4】上是增函数,在【π| 8+3kπ|4、π| 2+3kπ|4】上是减函数,求f(x).
f(x)=Msin(ωx+θ)的最大值是3,故M=3
区间[-π/4+3kπ/4、π/8+3kπ/4]上是增函数,在[π/ 8+3kπ/4、π/ 2+3kπ/4]上是减函数
故π/ 2+3kπ/4-(-π/4+3kπ/4)=3π/4 是一个周期,3π/4=2π/ω,ω=8/3
f(x)=3sin(8x/3+θ) 的增区间为 2kπ-π/2≤ 8x/3+θ ≤2kπ+π/2
3kπ/4-3(π/2+θ)/8≤ x ≤3kπ/4+3(π/2-θ)/8
区间[-π/4+3kπ/4、π/8+3kπ/4]上是增函数比较θ=π/6
所以 f(x)=3sin(8x/3+π/6)
区间[-π/4+3kπ/4、π/8+3kπ/4]上是增函数,在[π/ 8+3kπ/4、π/ 2+3kπ/4]上是减函数
故π/ 2+3kπ/4-(-π/4+3kπ/4)=3π/4 是一个周期,3π/4=2π/ω,ω=8/3
f(x)=3sin(8x/3+θ) 的增区间为 2kπ-π/2≤ 8x/3+θ ≤2kπ+π/2
3kπ/4-3(π/2+θ)/8≤ x ≤3kπ/4+3(π/2-θ)/8
区间[-π/4+3kπ/4、π/8+3kπ/4]上是增函数比较θ=π/6
所以 f(x)=3sin(8x/3+π/6)
已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4
已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最大值是2,则ω的最小值等于?
已知函数f(x)=kx2+2kx+1在区间[-3,2]上的最大值为4,则实数k的值为______.
18.已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 ,求函数f(x)在区间【π/4,3π/4]上的最大值和最小值.
设函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围是
已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),若f(x)的单调减区间是(0,4),则在曲线y=f
函数f(x)=x^3-3x-9x+y+k=0在区间[-4,4]上的最大值为10,则其最小值为?
函数f(x)=sin²x+根号3 sinxcosx在区间【π/4,π/2】上的最大值是
函数f(x)=kx^2+2kx+1在区间[-3,2]上有最大值4,求常数k
函数f(x)=x3-3x2-9x+k在区间[-4,4]上的最大值为10,则其最小值为( )
已知f(x)=sin(k/5*x+π/3)(k>0)求函数的周期,
已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3),其中k≠0,求函数的最大值