二次函数y=ax^2+bx+c.于X轴相交于A.B两点.且设其顶点为C.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 19:23:18
二次函数y=ax^2+bx+c.于X轴相交于A.B两点.且设其顶点为C.
(1)当a.b,c满足怎么样的关系时,三角形ABC成为等腰直角三角形?
(2)当a.b,c满足怎么样的关系时,三角形ABC成为正三角形?
(1)当a.b,c满足怎么样的关系时,三角形ABC成为等腰直角三角形?
(2)当a.b,c满足怎么样的关系时,三角形ABC成为正三角形?
函数对称轴x=-b/(2a),对称轴交x轴于D点,则xd=-b/2a
顶点纵坐标yc=(4ac-b^2)/(4a)
x1、x2分别为A、B两点的横坐标,则x1、x2为方程ax^2+bx+c=0的两个根:
b^2-4ac>0
x1=[-b-根号(b^2-4ac)]/(2a)
x2=[-b+根号(b^2-4ac)]/(2a)
x1+x2=-b/a
x1-x2=-[根号(b^2-4ac)]/a
与x轴的两个交点A、B对称于对称轴,顶点C在对称轴上,所以三角形ABC是以AB为底的等腰三角形.
(一)当|(x1-x2)/2|=|yc|,即当∠BCD=45°时,三角形ABC为等腰直角三角形:
|[根号(b^2-4ac)]/(2a)|=|(4ac-b^2)/(4a)|
化简得:当b^2-4ac=4时为等腰直角三角形.
(一)当|yc|/|(x1-x2)/2|=根号3/2,即当∠BCD=60°°时,三角形ABC为正三角形:
|(4ac-b^2)/(4a)|/|[根号(b^2-4ac)]/(2a)|=根号3/2
化简得:当b^2-4ac=3时为正三角形.
顶点纵坐标yc=(4ac-b^2)/(4a)
x1、x2分别为A、B两点的横坐标,则x1、x2为方程ax^2+bx+c=0的两个根:
b^2-4ac>0
x1=[-b-根号(b^2-4ac)]/(2a)
x2=[-b+根号(b^2-4ac)]/(2a)
x1+x2=-b/a
x1-x2=-[根号(b^2-4ac)]/a
与x轴的两个交点A、B对称于对称轴,顶点C在对称轴上,所以三角形ABC是以AB为底的等腰三角形.
(一)当|(x1-x2)/2|=|yc|,即当∠BCD=45°时,三角形ABC为等腰直角三角形:
|[根号(b^2-4ac)]/(2a)|=|(4ac-b^2)/(4a)|
化简得:当b^2-4ac=4时为等腰直角三角形.
(一)当|yc|/|(x1-x2)/2|=根号3/2,即当∠BCD=60°°时,三角形ABC为正三角形:
|(4ac-b^2)/(4a)|/|[根号(b^2-4ac)]/(2a)|=根号3/2
化简得:当b^2-4ac=3时为正三角形.
设二次函数y=ax^2+bx+c(a,b,c均为实数)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线上所有的点中到直线y
已知二次函数y=ax2+bx+c与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点.其顶点坐标为P(-p/2,4c-b2 /
设二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点
在直角坐标系xOy中已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于AB两点与y轴交于点C其顶点的横坐标为1且过(2,
已知如图,二次函数y=ax^2+bx+c(不等于0)的图像与x轴交于A、B两点,且与y轴相交于点c(0,-2 ),若BC
二次函数y=ax平方+bx-2的图像与正比例函数y=-2x的图像相交于A,B两点,与y轴相交于点C,已知AC平行于x轴,
二次函数y=ax²+bx+c与X轴交于A、B两点,交Y轴于C点,且△ABC是直角三角形
已知二次函数y=ax2+bx+c与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点.其顶点坐标为P ,AB=│x1-x2│.
已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过原点O.交X轴于另一点C,且与直线y=kx+4相交于两点A(1.M)B(2.
已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C
二次函数y=ax^2+bx+c 的图像与X轴的负半轴相交于点A,与X轴的正半轴相交于点B,与T轴交于点C,C点的坐标为(
已知二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0),图像的顶点是(1.16)且与x轴交于两点