归纳法证明 n个数的算术平均值≥它们的几何平均值 n为正整数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 15:06:57

n=1,a1/1=a1^(1)=a1
n=2,(a1+a2)/2>=[2(a1a2)^(1/2)]/2=(a1a2)^(1/2)
n=3.(a1+a2+a3)/3>=[3(a1a2a3)^(1/3)]/3=(a1a2a3)^(1/3)
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n=n,(a1+a2+a3+..+an)/n>=(a1a2a3...an)^(1/n)
n=n+1,[a1+a2+a3+...+an+a(n+1)]/(n+1)>=[(n+1)[a1a2a3...a(n+1)]^[1/(n+1)]/(n+1)
=[a1a2a3...a(n+1)^[1/(n+1)]

利用倒退归纳法证明：n个正实数的算术平均值大于或等于几何平均值证明A1、A2、A3……An的算术平均值≥几何平均值≥调和平均值如何用图形证明两个正数的算术平均值大于它们的几何平均值? 如何用数学归纳法证明"算术平均值大于等于几何平均值" 有m个数的平均值是x,n个数的平均值是y,则这m+n个数的平均值是如何证明：算术平均值-几何平均值>=几何平均值-调和平均值求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值关于算术平均值几何平均值调和平均值怎样证明n个正数的几何平均值小于等于其算术平均值? 用VF编写程序,完成计算n个数的平均值. 求各位提供算术,几何,调和平均值不等式的证明.写明出处. abc三个数的算术平均值,和他们的几何平均值大小