大师作文网（2011•大连模拟）[物理--选修3-4]
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/18 13:25:03
（2011•大连模拟）[物理--选修3-4]（1）下列说法正确的是______．
A．雨后天空出现的彩虹是光的衍射现象
B．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的
C．横波在传播过程中，波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期
D．电磁波和机械波一样依赖于媒质传播
（2）如图所示，一束截面为圆形（半径R）的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区．已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为d（d＞3R），不考虑光的干涉和衍射，试问：
①在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？
②若玻璃半球对最外侧色光的折射率为n，求出圆形亮区的最大半径．
![（2011•大连模拟）[物理--选修3-4]](/uploads/image/z/18340896-48-6.jpg?t=%EF%BC%882011%E2%80%A2%E5%A4%A7%E8%BF%9E%E6%A8%A1%E6%8B%9F%EF%BC%89%5B%E7%89%A9%E7%90%86--%E9%80%89%E4%BF%AE3-4%5D)
（1）
A、雨后天空出现的彩虹是光的色散现象，不是衍射现象．故A错误．
B、根据相对论光速不变原理得知：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的．故B正确．
C、横波在传播过程中，波峰的质点不随波向前迁移．故C错误．
D、电磁波传播的是电磁场，而电磁场本身就是物质，不需要借助于其他媒质传播．故D错误．
故选B
（2）①在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是紫色．因为当平行光从玻璃中射向空气时，紫光的折射率最大，则临界角最小，首先发生全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远．②如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S
上的点E到亮区中心G的距离r就是所求最大半径．设紫光临界角为C，
由全反射的知识得：sinC=
1
n，
又：AB=RsinC=
R
n，
OB=RcosC=R
1−sin2C=
R
n
n2−1
BF=AB•tanC=
R
n
n2−1
GF=d-（OB+BF）=d-
nR
n2−1，
根据几何知识得：
GE
AB＝
GF
FB
所以有r=GE=
GF
FB•AB=d•
n2−1-nR．
答：
（1）在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是紫光；
（2）圆形亮
A、雨后天空出现的彩虹是光的色散现象，不是衍射现象．故A错误．
B、根据相对论光速不变原理得知：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的．故B正确．
C、横波在传播过程中，波峰的质点不随波向前迁移．故C错误．
D、电磁波传播的是电磁场，而电磁场本身就是物质，不需要借助于其他媒质传播．故D错误．
故选B
（2）①在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是紫色．因为当平行光从玻璃中射向空气时，紫光的折射率最大，则临界角最小，首先发生全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远．②如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S
上的点E到亮区中心G的距离r就是所求最大半径．设紫光临界角为C，由全反射的知识得：sinC=
1
n，
又：AB=RsinC=
R
n，
OB=RcosC=R
1−sin2C=
R
n
n2−1
BF=AB•tanC=
R
n
n2−1
GF=d-（OB+BF）=d-
nR
n2−1，
根据几何知识得：
GE
AB＝
GF
FB
所以有r=GE=
GF
FB•AB=d•
n2−1-nR．
答：
（1）在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是紫光；
（2）圆形亮