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在平行四边形ABCD的对角线AC上截取AF=CE,作EH⊥AD,FG⊥AD.求证平行四边形GFHE为平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 05:17:34
在平行四边形ABCD的对角线AC上截取AF=CE,作EH⊥AD,FG⊥AD.求证平行四边形GFHE为平行四边形
在平行四边形ABCD的对角线AC上截取AF=CE,作EH⊥AD,FG⊥AD.求证平行四边形GFHE为平行四边形
证明:因为四边形ABCD是平行四边形,
所以角DAC=角ACB,
又EH垂直于BC,FG垂直于AD,AF=CE
所以三角形AGF与三角形CHE全等,
所以EH=FG,
因为EH垂直于BC,FG垂直于AD,AD平行于BC,
所以EH平行于FG,
所以四边形GFHE为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
得证.