将边长为8的正方形ABCD折叠,是顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:31:33
将边长为8的正方形ABCD折叠,是顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G
(1)若M为CD边的中点,求EF:CF的值
(2)若 DM/MC=1/2,求 DE/CF 的值
(1)若M为CD边的中点,求EF:CF的值
(2)若 DM/MC=1/2,求 DE/CF 的值
图片有吗?
再问: 你把这个题目复制进 菁优网 第一个图就是,了解?请速度回答哦
再答: 证明:(1)设正方形边长为a,DE为x,则DM= a2,EM=EA=a-x 在Rt△DEM中,∠D=90°, ∴DE2+DM2=EM2 x2+( a2)2=(a-x)2 x= 3a8 EM= 5a8 DE:DM:EM=3:4:5; (2)△CMG的周长与点M的位置无关 证明:设CM=x,DE=y,则DM=2a-x,EM=2a-y, ∵∠EMG=90°, ∴∠DME+∠CMG=90度. ∵∠DME+∠DEM=90°, ∴∠DEM=∠CMG, 又∵∠D=∠C=90°△DEM∽△CMG, ∴ CGDM=CMDE=MGEM即 CG2a-x=xy=MG2a-y ∴CG= x(2a-x)y,MG=x(2a-y)y △CMG的周长为CM+CG+MG= 4ax-x2y 在Rt△DEM中,DM2+DE2=EM2 即(2a-x)2+y2=(2a-y)2 整理得4ax-x2=4ay ∴CM+MG+CG= 4ax-x2y= 4ayy=4a. 所以△CMG,的周长为4a,与点M的位置无关.
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再答: 证明:(1)设正方形边长为a,DE为x,则DM= a2,EM=EA=a-x 在Rt△DEM中,∠D=90°, ∴DE2+DM2=EM2 x2+( a2)2=(a-x)2 x= 3a8 EM= 5a8 DE:DM:EM=3:4:5; (2)△CMG的周长与点M的位置无关 证明:设CM=x,DE=y,则DM=2a-x,EM=2a-y, ∵∠EMG=90°, ∴∠DME+∠CMG=90度. ∵∠DME+∠DEM=90°, ∴∠DEM=∠CMG, 又∵∠D=∠C=90°△DEM∽△CMG, ∴ CGDM=CMDE=MGEM即 CG2a-x=xy=MG2a-y ∴CG= x(2a-x)y,MG=x(2a-y)y △CMG的周长为CM+CG+MG= 4ax-x2y 在Rt△DEM中,DM2+DE2=EM2 即(2a-x)2+y2=(2a-y)2 整理得4ax-x2=4ay ∴CM+MG+CG= 4ax-x2y= 4ayy=4a. 所以△CMG,的周长为4a,与点M的位置无关.
将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G(如图).
将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD与点F,边AB折叠后与边BC交与点G.
如图,将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上,的点M处,折痕EF分别交AD,BC于点E,F.边AB折叠后交
如图 将边长为1的正方形ABCD折叠,使点A落在边CD上的点M处,折痕EF分别交AD、BC于点E、F,边AB折叠后交边B
已知矩形ABCD,AB=2,AD=1将纸片折叠,使顶点A于边CD上的点E重合,如果折痕FG分别与AD,AB交于点F,G,
已知矩形纸片ABCD,AB=2AD=1将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合如果折痕FG分别与CD,AB交于点F,G,
在矩形ABCD中,点M是CD的中点,AB=8cm,BC=10cm,把矩形ABCD折叠使A与M重合,折痕EF交AD于点E,
已知,矩形ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连接AF和C
已知长方形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边DC上的点E重合,若折痕FG分别于AD、AB交于点F
如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,AB=4.将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB,CD交于点
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC