∫arctan(1/x)dx x范围为1到根号3
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:13:57
∫arctan(1/x)dx x范围为1到根号3
∫(e的根号x)dx x范围为1到4
我做了好多次.不是因为懒!
请问为什么第一题用 t = 1 /x 代换,有
原式 = ∫- (ArcTan(t) / t^2) dt
为什么会有ArcTan(t) / t^2
为什么要除t^2呢?
∫(e的根号x)dx x范围为1到4
我做了好多次.不是因为懒!
请问为什么第一题用 t = 1 /x 代换,有
原式 = ∫- (ArcTan(t) / t^2) dt
为什么会有ArcTan(t) / t^2
为什么要除t^2呢?
不要再追问为什么这样换元了,这样换元是因为这样可以做出来^^.
令t = 1 / x,则dt = - dx / x^2 = - t^2 dx,所以dx = - dt / t^2,代入就是了.
好好看看书,就是这个方法.
前一题的不定积分是
x * ArcTan(1 / x) + Log(1 + x^2) / 2 + C
后一题的不定积分是
2 * e^(√x) * (√x - 1) + C
代值即得.
第一题是
(2√3 - 3)π + Log(64)
第二题是
2 * e^2.
做法无非是换元,然后用分部积分法.
第一题用 t = 1 / x 代换,有
原式 = ∫- (ArcTan(t) / t^2) dt
= ArcTan(t) / t - Log(t) + Log(t^2 + 1) / 2 + C.
第二题简单一些,用 t = √x 代换,有
原式 = ∫2t * e^t dt
= 2 * e^t * (t - 1) + C.
令t = 1 / x,则dt = - dx / x^2 = - t^2 dx,所以dx = - dt / t^2,代入就是了.
好好看看书,就是这个方法.
前一题的不定积分是
x * ArcTan(1 / x) + Log(1 + x^2) / 2 + C
后一题的不定积分是
2 * e^(√x) * (√x - 1) + C
代值即得.
第一题是
(2√3 - 3)π + Log(64)
第二题是
2 * e^2.
做法无非是换元,然后用分部积分法.
第一题用 t = 1 / x 代换,有
原式 = ∫- (ArcTan(t) / t^2) dt
= ArcTan(t) / t - Log(t) + Log(t^2 + 1) / 2 + C.
第二题简单一些,用 t = √x 代换,有
原式 = ∫2t * e^t dt
= 2 * e^t * (t - 1) + C.
∫arctan[(x-1)/(x+1)]dx
不定积分∫arctan根号x/根号x*1/(1+x)dx
∫arctan(1+√x)dx
不定积分arctan根号x dx
求不定积分arctan根号(x)dx/根号(1-x)dx
求 ∫[arctan√x/√(1+x)]dx 的不定积分.√表示根号,
∫(arctan√x)/[√x*(1+x)]dx
不定积分问题:1)∫arctan1/xdx 2)∫arctan√xdx (dx前为根号X)
求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx
∫arctan^2x/(1+x^2)dx
不定积分arctan(1+x^1/2)dx
求微积分arctan(x^1/2)dx