设函数f(x)=sinx-xcosx,x为一切实数.当x>0时,函数的单调区间.当下x属于[0,2013π]时求所有极值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 15:29:47
设函数f(x)=sinx-xcosx,x为一切实数.当x>0时,函数的单调区间.当下x属于[0,2013π]时求所有极值的和.
f'(x)=cosx-(cosx-xsinx)=xsinx
当x>0时,由f'(x)=0得:sinx=0,x=kπ为极值点,k>1为整数.
单调增区间(0,π/2)U (2kπ-π/2,2kπ+π/2),k=1,2,.
单调减区间(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),k=0,1,2,...
极值点为x=kπ,k=0,1,2,...,2013
f(kπ)=-kπ(-1)^k
因此极值和=-π[0-1+2-3+,+2012-2013]=-π(-1007)=1007π
当x>0时,由f'(x)=0得:sinx=0,x=kπ为极值点,k>1为整数.
单调增区间(0,π/2)U (2kπ-π/2,2kπ+π/2),k=1,2,.
单调减区间(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),k=0,1,2,...
极值点为x=kπ,k=0,1,2,...,2013
f(kπ)=-kπ(-1)^k
因此极值和=-π[0-1+2-3+,+2012-2013]=-π(-1007)=1007π
函数f(x)=sinx-xcosx.(1)当x>0时,求函数的单调区间《2)当x属于[0,2013派]时,求所有极值的和
设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值 求证当a大于ln2-1且x大于0时
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R.求,f(x)的单调区间与极值.2.求证:当a>ln2-1且x>0
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x∈R,(1)求函数的单调区间与极值(2)求证当a>ln2-1,x>0时,
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值
设函数f(x)=(e^x)sinx .(1)求函数f(x)的单调递增区间 (2)当x属于【0,pai】时,求函数f(x)
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1 0≤x<2π.求函数的单调区间与极值
设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a (1)求单调区间和极值(2)求证当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2a
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0,π/2]时,函数的值域
设a为实数,函数f(x)=x平方-|x-a|+1,x属于R,当a=0时,画出函数的图像,并写出单调区间
已知函数f(x)=alnx+1/x,当a>0时,求函数f(x)的单调区间和极值
设函数f(x)=sinx-根号3cosx(x属于[-π,0])的单调递增区间是