求正交矩阵Q,使QAQ^-1为对角矩阵

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:31:26

求正交矩阵Q,使QAQ^-1为对角矩阵
A= 2 2 -2
2 5 -4

特征多项式
IλE-AI=（λ-2.1.-2；-5.λ+3.-3；1.0.λ+2）
r3+2r1
(λ-1)(λ-2.-2.2;-2.λ-5.4;2.0.1)=(λ-10)(λ-1)^2=0
λ=1,1,10
λ=1,
(λE-A)x=0,
r(λE-A)=1
a1=(0.1.-1)^t
a2=(0.-1.1)^t
λ=10时
(λE-A)x=0
r(λE-A)=2
a3=(-1,-2,2)^t
由于a1,a2,a3已经正交化,故只需要单位化即可
b1=根号2（0.1.-1）
b2=根号2（0.-1.1）
b3=1/3（-1.-2.2）
则正交矩阵Q=（b1,b2,b3）
然后写写已知条件,
完毕

如何求正交矩阵Q,使Q-1AQ为对角矩阵? 求正交矩阵T使T的-1次方AT=T'AT为对角矩阵求正交矩阵P,使P^-1AP成为对角矩阵,其中A为：求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵? ,求正交矩阵 P 使 P A-1 P 为对角阵线性代数中对称矩阵的正交化.求正交阵P使为对角阵设矩阵 1 -1 -1 A= -1 1 -1 求正交矩阵T 使 (T的-1次方)*AT=T'AT为对角矩阵.-1 -1 设矩阵A=-2 1 1 ,1 -2 1 ,1 1 -2,求正交矩阵T使T-1AT=T'39;AT为对角矩阵. 设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 设矩阵A=[2 -2 0 ; -2 1 - 2 ; 0 -2 0] 求正交矩阵T ,使TAT为对角矩阵急正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.