设方程mx2-(m-2)x+m-3=0有整数解,试确定整数m的值,并求出这时方程的所有整数解.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 01:16:47
设方程mx2-(m-2)x+m-3=0有整数解,试确定整数m的值,并求出这时方程的所有整数解.
当m=0,则2x-3=0,此时方程无整数解;
当m≠0时,△=(m-2)2-4m(m-3)=-3m2+8m+4,
把它看作二次函数,二次项系数为负,方程-3m2+8m+4有解,解为m=
4± 2
7
3,
所以
4−2
7
3≤m≤
4+2
7
3时,-3m2+8m+4≥0,
因为m是整数,故只能取1,2,3.
当m=1时,方程x2+x-2=0有解,解为-2和1;
当m=2时,方程2x2-4=0无整数
当m=3时,方程3x2-x=0有整数0.
所以当m=1时,方程x2+x-2=0有解,整数解为-2和1;当m=3时,方程3x2-x=0有整数解,整数解为0.
当m≠0时,△=(m-2)2-4m(m-3)=-3m2+8m+4,
把它看作二次函数,二次项系数为负,方程-3m2+8m+4有解,解为m=
4± 2
7
3,
所以
4−2
7
3≤m≤
4+2
7
3时,-3m2+8m+4≥0,
因为m是整数,故只能取1,2,3.
当m=1时,方程x2+x-2=0有解,解为-2和1;
当m=2时,方程2x2-4=0无整数
当m=3时,方程3x2-x=0有整数0.
所以当m=1时,方程x2+x-2=0有解,整数解为-2和1;当m=3时,方程3x2-x=0有整数解,整数解为0.
试确定对于怎样的整数a,方程5x-4(a+3)x+a-29=0有整数解?并求出方程所有正整数解
M取什么整数时 关于X的方程4X+M(X-6)=2(2-3m)的解是正整数 并求出方程的解
已知整数m满足6<m<20,如果关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0有有理根,求m的值及方程的根.
设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为?
已知关于x的方程mx-3=x (1)、m为何整数时,方程有正整数解?(2)m为何整数时,方程有整数解?(3)、m为何值时
m取什么整数时,关于x的方程4x+m(x-6)=2(2-2m)的解是正整数,并求出方程的解
已知m是正整数,且方程2x-m((10-x)^(1/2))-m+10=0有整数解,则m所有可能的值是?
m取什么整数值,方程(x/3-1)m=1-2/3m的解是整数
m取什么整数值时,方程(x/3--1)m=1--2/3m的解是整数
m为何整数时,关于x的方程mx=2x+5有整数解
是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x有整数解,你能找到几个m的值?你能求出相应的x的解吗?
(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解,你能找到几个m的值?你能求出相应的x