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如图,已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于点O,E是BC延长线上一点,点F在DE上,且DFEF=AOOC.求

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:05:46
如图,已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于点O,E是BC延长线上一点,点F在DE上,且
DF
EF
如图,已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于点O,E是BC延长线上一点,点F在DE上,且DFEF=AOOC.求
证明:∵AD∥BC,

AO
CO=
DO
BO,

DF
EF=
AO
OC,

DO
BO=
DF
EF,

DO
DB=
DF
EF,
∵∠ODF=∠BDE,
∴△DOF∽△DBE,
∴∠DOF=∠DBE,
∴OF∥BC.