0.99999……(循环) = 1÷3=0.33333……,0.33333……
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 05:45:13
0.99999……(循环) = 1÷3=0.33333……,0.33333……
0.99999……(循环) =
1÷3=0.33333……,
0.33333……×3=0.99999……!
……
个人认为还是0.99999…… ≠ 1,请解释说明.
0.99999……(循环) =
1÷3=0.33333……,
0.33333……×3=0.99999……!
……
个人认为还是0.99999…… ≠ 1,请解释说明.
第一:二者严格相等,没有任何近似,也没有丝毫差距,一粒沙的差距都没有.
第二:确实涉及到极限这个高中概念,但与之相关的无穷的概念小学就接触到了——无限循环小数、无限不循环小数.
整数、除法、分数等概念的现实意义是很明显的.由整数的除法,引出【除尽】的概念;而【除不尽】的,就只能【无限】地除下去了,然后就引出【无限小数】了.
这就是最简单的【无限】的定义:不断重复同样的操作.
虽然这件事谁也做不到,但要理解它却不难.我们所关心的是要重复做的那件事——它是决定结果的关键所在.在这里,就是【除法】.
我们知道,小数在本质就是各个位上的数,加权后的和.比如:
56.78=5×10+6+7/10+8/100;
除法的运算过程,就是逐步得到商的每位数字.标准的除法规则,大家都知道.比如,1/9:
利用:10=9×1+1,可得:
0.111…
-------
9/1
0
-
10
9
-
10
…
结果就是:
1/9=0.11111…
同样,利用:
20=9×2+2
30=9×3+3
可得:
2/9=0.22222…
3/9=0.33333…
…
8/9=0.88888…
显然:只要我们把所有应该加到商上的数,都加上,那不管计算过程怎样,结果都不会错.
现在,我们去掉除法中的一条规则:每一步所得的余数,必须小于除数.
利用:90=9×9+9;我们可得,9/9:
0.999…
-------
9/9
0
-
90
9
-
90
…
即:9/9=0.99999…
这个道理和1/9是一样的.你要能理解1/9,就应该能理解9/9.
同样地,3/3、4/4…也能得到一样的结果.
总之,1、9/9、4/4、0.999…,只是同一个数字的不同写法而已.
就像1/9和0.111…,1/3和0.333…一样.
第二:确实涉及到极限这个高中概念,但与之相关的无穷的概念小学就接触到了——无限循环小数、无限不循环小数.
整数、除法、分数等概念的现实意义是很明显的.由整数的除法,引出【除尽】的概念;而【除不尽】的,就只能【无限】地除下去了,然后就引出【无限小数】了.
这就是最简单的【无限】的定义:不断重复同样的操作.
虽然这件事谁也做不到,但要理解它却不难.我们所关心的是要重复做的那件事——它是决定结果的关键所在.在这里,就是【除法】.
我们知道,小数在本质就是各个位上的数,加权后的和.比如:
56.78=5×10+6+7/10+8/100;
除法的运算过程,就是逐步得到商的每位数字.标准的除法规则,大家都知道.比如,1/9:
利用:10=9×1+1,可得:
0.111…
-------
9/1
0
-
10
9
-
10
…
结果就是:
1/9=0.11111…
同样,利用:
20=9×2+2
30=9×3+3
可得:
2/9=0.22222…
3/9=0.33333…
…
8/9=0.88888…
显然:只要我们把所有应该加到商上的数,都加上,那不管计算过程怎样,结果都不会错.
现在,我们去掉除法中的一条规则:每一步所得的余数,必须小于除数.
利用:90=9×9+9;我们可得,9/9:
0.999…
-------
9/9
0
-
90
9
-
90
…
即:9/9=0.99999…
这个道理和1/9是一样的.你要能理解1/9,就应该能理解9/9.
同样地,3/3、4/4…也能得到一样的结果.
总之,1、9/9、4/4、0.999…,只是同一个数字的不同写法而已.
就像1/9和0.111…,1/3和0.333…一样.
13=0.3333…无限循环,0.333无限循环=1/3 0.333无限循环X3=0.999无限循环 1/3X3=1 为
用for循环,while循环,do…while循环,分别编写程序求s=1+3+5+……+19的值,并显示结果
0.999999……(九循环)=1
数学题证明:0.9999999……=1(9循环)?
1÷3=0.33333循环,0.33333循环×3=0.99999循环,那么1=0.99999循环?
0.999……循环等于1吗?
证明0.999999999… 循环等于1
0.99999…(无限循环)等于1吗?
已知a=0.9999999……(9无限循环)
VB循环语句求s=1+3+5+……+2n-1的值
vf编程,S=1!+2!+3!+…10!.循环结构
S=1-2+3-…+n 程序代码,要用到循环结构