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如图所示,PA切圆O于A,延长直径CB交AP于P,若PA=2倍根号5,PB=2,则圆O的半径是( )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 00:27:16
如图所示,PA切圆O于A,延长直径CB交AP于P,若PA=2倍根号5,PB=2,则圆O的半径是( )
如图所示,PA切圆O于A,延长直径CB交AP于P,若PA=2倍根号5,PB=2,则圆O的半径是( )
设圆的半径为R
∵圆的半径为R
∴OA=R,OB=R
∵PB=2
∴PO=PB+OB=2+R
∵PA切圆O于A
∴OA⊥PA
∴PO²=PA²+OA²
∵PA=2√5
∴(2+R)²=(2√5)²+R²
4+4R+R²=20+R²
R=4
∴圆O的半径是4