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已知点 c(-1,0),及椭圆x2+y2=5.过c的动直线与与椭圆交于a、b两点 若线段a、b中点

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 22:27:28
已知点 c(-1,0),及椭圆x2+y2=5.过c的动直线与与椭圆交于a、b两点 若线段a、b中点
1 若线段a、b中点横坐标为-1/2 求AB方程
2 在x轴上是否存在点M,使向量MA*向量MB为常数 若存在,求出M 如不存在 说明理由
是x2+3y2=5 是向量MA与向量MB的数量积为常数
已知点 c(-1,0),及椭圆x2+y2=5.过c的动直线与与椭圆交于a、b两点 若线段a、b中点
设直线y=kx+k,与椭圆联立 (3k^2+1)x^2+6k^2*x+3k^2-5=0
两根和-6k^2/(3k^2+1) = -1/2 *2 (因为a、b中点横坐标为-1/2)
k就知道了.可得方程.
向量MA*向量MB是点乘还是叉乘.我默认是内积啊.
设M（d,0),A(x1,y1),B(x2,y2)
MA*MB = (x1-d)(x2-d)+y1y2 = x1x2-d(x1+x2)+d^2 + y1y2
x1x2 = (3k^2-5)/(3k^2+1) x1+x2 = -6k^2/(3k^2+1)
y1y2 = k^2(x1+1)(x2+1)=k^2(x1x2 + x1+x2 +1) 可以用K表示.
这样MA*MB的表达式就可以用k和d表示出来,常数的意思就就是与k无关.那么让有k的部分等于零,然后解方程即得.
已知椭圆W：x2/4+y2=1,直线l过点（0，-2）与椭圆W交于两点A，B，O为坐标原点。 （1）设C为AB的中点，当 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号2/2,并且椭圆过点（1,1）,过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点 已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点． 已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点． 已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点 已知椭圆x2/2+y2=1及点B(0,-2),过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点.F2为其右焦点,求三角形CDF2 已知椭圆x2/2+y2=1过点C（2,1）引直线交椭圆与A,B两点,求所截得弦的中点的轨迹 椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程 已知过点P(1,1)的直线与椭圆x2+4y2=16相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程. 已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0，设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段A 已知椭圆C：x^2/8+y^2=1,左焦点F（-2,0）,若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点 椭圆x^2/8+y^2/t=1内有一点A（2,1）,过点A的直线L的斜率为-1,且与椭圆交于b,c两点,线段bc的中点是