大师作文网一元二次方程的应用题（紧急,）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 01:55:39
一元二次方程的应用题（紧急,）
欧拉的著作中有这样一个有趣的问题：两个农妇共带100个鸡蛋去市场,两人所带的鸡蛋个数不等,但卖的钱一样,第一个农妇对第二个农妇说：“如果咱俩的鸡蛋交换,我可以卖15个克罗索（德国的一种古代货币）.”第二个农妇答道：“可是咱俩的鸡蛋交换,我的只能卖6 3/2个克罗索.”这两个农妇各带多少个鸡蛋?
甲乙二人同时在同一粮店购买大米,两次大米的价格不同（假设第一次大米的价格为a元,第二次大米的价格为b元）,第一次甲买大米100千克,乙买大米用去100元,第二次甲仍买大米100千克,乙买大米又用去100元,若规定谁两次买大米的平均价格低,谁的购买合算,请你判断甲乙二人的购买方式哪一种更合算?请通过计算加以说明.
欧拉的著作中有这样一个有趣的问题：两个农妇共带100个鸡蛋去市场,两人所带的鸡蛋个数不等,但卖的钱一样,第一个农妇对第二个农妇说：“如果咱俩的鸡蛋交换,我可以卖15个克罗索（德国的一种古代货币）.”第二个农妇答道：“可是咱俩的鸡蛋交换,我的只能卖6 3/2个克罗索.”这两个农妇各带多少个鸡蛋?
甲乙二人同时在同一粮店购买大米,两次大米的价格不同（假设第一次大米的价格为a元,第二次大米的价格为b元）,第一次甲买大米100千克,乙买大米用去100元,第二次甲仍买大米100千克,乙买大米又用去100元,若规定谁两次买大米的平均价格低,谁的购买合算,请你判断甲乙二人的购买方式哪一种更合算?请通过计算加以说明.
第一题,题意不明,是两人的单价相等,还是总的收入相等?
第二题简单
甲的总钱数100（a+b)
分量 200
均价 100（a+b)/200=0.5(a+b)
乙的总钱数200
分量 100/a+10/b
均价 200/(100/a+100/b)=200ab/(100(a+b))=2ab/(a+b)
比较若0.5*（a+b)>2ab/(a+b)
(a+b)*(a+b)>2ab
a>b 乙划算
反之甲划算
第二题简单
甲的总钱数100（a+b)
分量 200
均价 100（a+b)/200=0.5(a+b)
乙的总钱数200
分量 100/a+10/b
均价 200/(100/a+100/b)=200ab/(100(a+b))=2ab/(a+b)
比较若0.5*（a+b)>2ab/(a+b)
(a+b)*(a+b)>2ab
a>b 乙划算
反之甲划算