大师作文网如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求证
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/09 12:30:22
如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求证：
（1）CG=BH；
（2）FC2=BF•GF；
（3）
（1）CG=BH；
（2）FC2=BF•GF；
（3）
FC
 证明：（1）∵BF⊥AE，CG∥AE，
∴CG⊥BF， ∵在正方形ABCD中，∠ABH+∠CBG=90°，∠CBG+∠BCG=90°， ∠BAH+∠ABH=90°， ∴∠BAH=∠CBG，∠ABH=∠BCG， AB=BC， ∴△ABH≌△BCG， ∴CG=BH； （2）∵∠BFC=∠CFG，∠BCF=∠CGF=90°， ∴△CFG∽△BFC， ∴ FC BF= GF FC， 即FC2=BF•GF； （3）同（2）可知，BC2=BG•BF， ∵AB=BC， ∴AB2=BG•BF， ∴ FC2 BC2= FG•BF BG•BF= FG BG， 即 FC2 AB2= GF GB．
一道初二几何题,如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD的中点,AE交BF于点H,CG‖AE,交BF于点G,
如图所示,已知点e为正方形abcd的边bc上一点,连接ae过点d作dg垂直于ae,垂足为g,延长dg交于点f.求证:bf
如图,菱形ABCD中,E是CD上的一点,连接AE并延长交BC于F,连接DF,过E作EG//BF交DF于G.探究EC与EG
已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．
如图，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过H作GH⊥BD交BD于G；求
如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE交BC于H,过H作GH⊥BD于G,
如图:已知正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接AE,过D作DF⊥AE,垂足为N,DF交BC于F,O是AC的中点,连
如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,F是AE上一点,过点F作GH⊥AF,交直线AB于G,交直线CD于H.
如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，过点E作AE的垂线分别交CD，AB的延长线于点F，G．
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F．求证：BE＝CF＋AE．
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证：BF*FC=DG*
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