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如图,在正方形ABCD中,点E是BC上的点F是CD上的点,且AE=AFAB=4,设S三角形AEF=y,EC=x

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:05:24
如图,在正方形ABCD中,点E是BC上的点F是CD上的点,且AE=AFAB=4,设S三角形AEF=y,EC=x
1)求XY的函数关系式
如图,在正方形ABCD中,点E是BC上的点F是CD上的点,且AE=AFAB=4,设S三角形AEF=y,EC=x
∵AE=AF
∴BE=DF (勾股定理)
BE=DF=4-x
S△ABE=S△ADF=4(4-x)/2
S△CEF=x²/2
S正方形=16
∴S△AEF=S正方形-S△ABE-S△ADF-S△CEF
=16-4(4-x)-x²/2
=4x-(x²/2)