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正方形ABCD,E是BD上一点,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别是F,G,求证:AE=FG

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 01:36:52
正方形ABCD,E是BD上一点,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别是F,G,求证:AE=FG
【E是BD上任意一点】
正方形ABCD,E是BD上一点,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别是F,G,求证:AE=FG
∵EF⊥BC,EG⊥CD,∴∠EFC=∠EGC=∠C=90°,∴四边形EFCG是矩形.连接CE,有FG=CE 又∵ABCD是正方形,BD是对角线,∴AD=CD,∠ADE=∠CDE,又∵DE是公共边 ∴△ADE≌△CDE.得AE=CE ∴AE=FG