如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上一点.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 04:20:02

∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,
∵SA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,
∴BD⊥SA,
∵SA∩AC=A,
∴BD⊥平面SAC,
∵BD⊂平面EBD,
∴平面EBD⊥平面SAC.
2、在平面SBC上作BF⊥SC,连结DF,
∵△SBC≌△SCD,
∴〈BCF=〈DCF,
CF=CF,（公用边,
BC=CD,
∴△BCF≌△DCF,
∴〈DFC=〈BFC=90°,
∴〈BFD是二面角B-SC-D的平面角,
若〈BFD=120°,
设BC=1,BF=DF=m,
BD=√2,
根据余弦定理,
BD^2=BC^2+CD^2-2BC*CD*cos120°,
2=2m^2+m^2,
m=√6/3,
CF=√（BC^2-BF^2)=√1-6/9）=√3/3,
∵BC⊥AB,
根据三垂线定理,
∴BC⊥SB,
BC^2=CF*SC,（RT△直角边是其在斜边射影和斜边的比例中项）
SC=√3,
∴SA=√（SC^2-AC^2)=1,
∴SA/AB=1,
当SA/SA=1时二面角B-SC-D为120度,

立体几何二面角已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点.当SA/AB的值已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点如图,四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,E是SA上一点,试探求点E的位置,使SC平行平面EBD,并证明, 如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点如下图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点.求证：(1)BC⊥平面SAB 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交S 四棱锥S-ABCD的底面是矩形、SA垂直底面ABCD、E F 分别是SD SC的中点在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证如图在四棱锥S——ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,SC⊥平面ABCD,E为SA的中点,求证平面EBD⊥平面A 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证：SA平行面BDM 如图,四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,E是SA的中点,求证：平面EBD⊥平面ABCD